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[DFS/BFS] 백준 2583번 영역 구하기(Python 파이썬) 본문
영역 구하기
1 초 | 128 MB | 42440 | 24242 | 19010 | 57.547% |
문제
눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.
예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.
출력
첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
예제 입력 1 복사
5 7 3
0 2 4 4
1 1 2 5
4 0 6 2
예제 출력 1 복사
3
1 7 13
구상
직사각형이 아닌 곳을 합쳐서 영역이 되는 거니까
직사각형 안을 1, 밖을 0이라고 하고 0인 값이 상하좌우로 연결되어 있는 노드를 묶어서 몇 묶음이 나오는지 확인하면 된다.
영역의 개수를 구하는 거니까 DFS!
이를 수행하기 위해 해야할 것은 3가지이다.
1. 모든 노드가 0인 n*m 좌표 만들기
2. 직사각형 안에 있는 노드를 1로 바꾸기
3. DFS를 이용하여 0을 이어서 만들 수 있는 영역의 개수 구하기
1. 모든 노드가 0인 n*m 좌표 만들기

좌표는 간단하게 만들 수 있다.
2. 직사각형 안에 있는 노드를 1로 바꾸기
예를 들어 아래와 같은 값이 입력되었다고 치자.
0 2 4 4
이는 아래의 직사각형을 그리는 입력값으로 볼 수 있다.
아래의 그림을 보면 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 각각 (0,2), (4,4)일 경우
(0,2), (0,3), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3) 총 8개의 노드에 1이 채워진다.

이를 일반화하면
직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 각각 (x1, y1), (x2, y2)일 경우
(x1, y1) | (x1+1, y1) | ... | (x2-1, y1) |
(x1, y1+1) | |||
... | |||
(x1, y2-1) | (x2-1, y2-1) |
총 ((x2-x1)*(y2-y1))개의 노드에 1이 채워진다.
그리고 이미 직사각형 안에 있지만 이미 1이 채워진 경우 무시하고 넘어가야 하기 때문에, continue문을 사용해준다.
이를 코드로 표현하면 다음과 같다.
M, N, K = map(int, input().split())
graph = [[0] * N for _ in range(M)]
for _ in range(K):
x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
for i in range(y1, y2):
for j in range(x1, x2):
graph[i][j] = 1
print(graph)
3. DFS를 이용하여 0을 이어서 만들 수 있는 영역의 개수 구하기
이거는 이전에 풀었던 DFS 문제를 이용하면 된다.